Задачи для самостоятельного решения геометрия


Опубликовано: 07.11.2017, 12:49/ Просмотров: 1675

118. В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на основании. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина постоянная для данного треугольника. (1)

119. Из точки D, лежащей на катете АС прямоугольного треугольника ABC, на гипотенузу СВ опущен перпендикуляр DE. Найдите длину CD, если СВ = 15, АВ = 9, СЕ = 4. (1)

120. Точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40 см. Найдите катеты треугольника. (1)

121. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD и отрезок AF (F ? ВС), пересекающий BD в точке О. Известно, что ВО = 6, OD = 18, FB = 4. Определите сторону параллелограмма AD. (1)

122. В острый угол, равный 60°, вписаны две окружности, извне касающиеся друг друга. Радиус меньшей окружности равен 1. Найдите радиус большей окружности. (1)

123. Найдите длину стороны квадрата, вписанного в равнобедренный треугольник с основанием а и боковой стороной b так, что две его вершины лежат на основании, а две другие вершины – на боковых сторонах. (2)

124. В параллелограмме ABCD точка М– середина стороны СВ, N – середина стороны CD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части. (2)

125. В трапеции, основания которой равны а и b, через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найдите длину отрезка этой прямой, отсекаемого боковыми сторонами трапеции. (2)

126. В остроугольном треугольнике ABC из вершин А и С на стороны ВС и АВ опущены высоты АР и CQ. Известно, что площадь треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BPQ равна 2, а длина отрезка PQ равна 2?2. Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. (3)


Источник: http://www.e-reading.club/chapter.php/97244/75/Pavlov_-_Geometriya__Planimetriya_v_tezisah_i_resheniyah._9_klass.html



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

3.3.Задачи для самостоятельного решения по теме «Эпюр точки» Как сделать загородку цыплятам

Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия Задачи для самостоятельного решения геометрия